Question

一枚棋子依次沿正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D、A、B、C、D…移動(dòng)，開始時(shí)棋子在A點(diǎn)（如圖），然后根據(jù)骰子所擲點(diǎn)數(shù)移動(dòng)棋子（如擲了1點(diǎn)，則移動(dòng)1格到B，如擲6點(diǎn)，則移動(dòng)6格到C等），移動(dòng)后到達(dá)的點(diǎn)為新的出發(fā)點(diǎn)，再次進(jìn)行同樣的游戲．
（1）在第一次擲骰子后，棋子移動(dòng)到A、B、C、D各點(diǎn)的概率分別是多少？
（2）如果四個(gè)人做游戲，每人選A、B、C、D中的一點(diǎn)，仿照（l）擲骰子，并規(guī)定棋子移動(dòng)到哪一點(diǎn)，哪一點(diǎn)的人就獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)γ總�(gè)人都公平嗎？若想盡可能獲勝，應(yīng)選哪一點(diǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性

專題：

分析：（1）由第一次擲骰子，有6種等可能的結(jié)果，棋子移動(dòng)到A需要擲得4點(diǎn)，棋子移動(dòng)到B需要擲得1或5點(diǎn)，棋子移動(dòng)到C需要擲得2或6點(diǎn)，棋子移動(dòng)到D需要擲得3點(diǎn)，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）比較概率的大小，即可知這個(gè)游戲?qū)γ總�(gè)人是否都公平．

解答：解：（1）∵第一次擲骰子，有6種等可能的結(jié)果，棋子移動(dòng)到A需要擲得4點(diǎn)，棋子移動(dòng)到B需要擲得1或5點(diǎn)，棋子移動(dòng)到C需要擲得2或6點(diǎn)，棋子移動(dòng)到D需要擲得3點(diǎn)，
∴P（棋子移動(dòng)到A）=

1

6

，P（棋子移動(dòng)到B）=

2

6

=

1

3

，P（棋子移動(dòng)到C）=

2

6

=

1

3

，P（棋子移動(dòng)到D）=

1

6

；

（2）認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)γ總�(gè)人不公平，
∵P（棋子移動(dòng)到A）=P（棋子移動(dòng)到D）＜P（棋子移動(dòng)到B）=P（棋子移動(dòng)到C），
∴認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)γ總�(gè)人不公平．
∴若想盡可能獲勝，應(yīng)選B或C．

點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．