Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+k的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形（陰影部分）的面積是，與反比例函數(shù)y=的圖形相交于點(diǎn)P（a，b）和Q（m，n）．求（a+m）-（n+b）+mn的值．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+k的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形（陰影部分）的面積是，求出一次函數(shù)k的值，然后聯(lián)立y=，求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)m、n，a、b的值．
解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+k的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形（陰影部分）的面積是，
∴k²=，
∵k＞0，
∴k=1，
聯(lián)立，
解得m=-3，a=2，
當(dāng)m=-3時(shí)，n=-2，
當(dāng)a=2時(shí)，b=3，
故（a+m）-（n+b）+mn=-1-1+6=4，
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，本題比較簡(jiǎn)單．