Question

如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BFA=30°，那么∠AEF等于（　�。�

• A、60°
• B、65°
• C、70°
• D、75°

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：先根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠B=∠D=90°，AD∥BC，則利用平行線的性質(zhì)得∠DAF=∠BFA=30°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，所以∠FAE=

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2

∠DAF=15°，然后利用互余計(jì)算∠AEF的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=∠D=90°，AD∥BC，
∴∠DAF=∠BFA=30°，
∵矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，
∴∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，
∴∠FAE=

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2

∠DAF=15°，
∴∠AEF=90°-15°=75°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)．