Question

某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用5 800元的限額內(nèi)，租用客車送400名學(xué)生和20名教師到座落在我區(qū)武湖農(nóng)場(chǎng)的“農(nóng)耕年華”農(nóng)業(yè)風(fēng)情園接受科普教育并進(jìn)行農(nóng)事體驗(yàn)，每輛客車上至少要有2名教師．
現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：

	甲種客車	乙種客車
載客量（單位：人/輛）	45	30
租金（單位；元/輛）	600	400

（1）共需租多少輛客車？
（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)人數(shù)和客車數(shù)量之間的關(guān)系可得不等式，解答即可．另外要注意，所求數(shù)據(jù)必須為整數(shù)．
（2）根據(jù)（1）可知車輛總數(shù)，因此甲乙兩種車輛可分別表示出來(lái)，然后根據(jù)每種車的報(bào)價(jià)進(jìn)行解答．

解答：解：（1）設(shè)共需租x輛客車，依題意有：

420

45

≤x≤

20

2

，
又x為正整數(shù)，可得x=10．
答：共需租10輛客車．

（2）設(shè)租甲種車n輛，則租乙種車（10-n）輛，租車總費(fèi)用為y元，
則有：y=600n+400（10-n）
=200n+4000（6分）
∵

200n+4000≤5800 45n+30(10-n)≥420

．
∴8≤n≤9（8分）
∵n為正整數(shù)，
∴n=8或9．
∵y隨n的減小而減小，
∴當(dāng)n=8時(shí)，y有最小值為：200×8+4000=5600．
答：當(dāng)租甲種車8輛，乙種車2輛時(shí)，租車費(fèi)用最省為5600元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．要會(huì)根據(jù)自變量的取值范圍結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值問題．