如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（　�。�
分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CD=DE，利用“HL”證明△ACD和△AED全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AC=AE，然后求出△DEB的周長=AB．
解答：解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
在△ACD和△AED中，
AD=AD
CD=DE
，
∴△ACD≌△AED（HL），
∴AC=AE，
∴△DEB的周長=BD+DE+BE，
=BD+CD+BE，
=BC+BE，
=AC+BE，
=AE+BE，
=AB，
∵AB=6cm，
∴△DEB的周長為6cm．
故選B．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，等腰直角三角形的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．
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求證：∠A=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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