Question

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥2小時(shí)后血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時(shí)后血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，(1)分別求出x≤2和x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上，在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)當(dāng)x≤2時(shí)，設(shè)y＝k1x．∵x＝2，y＝6，∴y＝3x． 　　當(dāng)x≥2時(shí)，設(shè)y＝k2x＋b．∵x＝2，y＝6，x＝10，y＝3，∴ 　　∴∴當(dāng)x≥2時(shí)，一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋． 　　(2)當(dāng)y＝4時(shí)，兩個(gè)函數(shù)對應(yīng)的x值分別為，，t＝－＝6(小時(shí))，所以藥物的有效時(shí)間是6個(gè)小時(shí)． 　　分析：(1)當(dāng)x≤2時(shí)，一次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，因此這是正比例函數(shù)，它過點(diǎn)(2，6)，因此可求出這個(gè)函數(shù)的解析式，又當(dāng)x≥2時(shí)，直線過(2，6)，(10，3)兩點(diǎn)，因此也可以求出一次函數(shù)的解析式．(2)當(dāng)每毫升血液中藥量在4微克或4微克以上時(shí)，就是指y≥4，求出此時(shí)對應(yīng)的x的值就能確定藥物的有效時(shí)間．