Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE，CD分別是底角的平分線，DE∥BC，圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A、4個(gè)
• B、5個(gè)
• C、6個(gè)
• D、8個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：如圖，證明∠DBE=∠DEB，∠EDC=∠ECD，∠ODE=∠OED，∠OBC=∠OCB，進(jìn)而得到AD=AE、OD=OE、OB=OC、BD=ED、CE=DE，即可解決問題．

解答：解：如圖，∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（設(shè)為2α）；
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠AED=2α；∠DEO=∠CBO=α，∠EDO=∠BCO=α；
∵BE，CD分別是底角的平分線，
∴∠ABE=∠CBE=α，∠ACD=∠BCD=α，
∴∠DBE=∠DEB，∠EDC=∠ECD，∠ODE=∠OED，∠OBC=∠OCB，
∴AD=AE、OD=OE、OB=OC、BD=ED、CE=DE，
∴圖中共有6個(gè)等腰三角形，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了等腰三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；同時(shí)還滲透了對(duì)平行線的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)的考查；應(yīng)牢固掌握等腰三角形的判定及其性質(zhì)．