如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，試說明四邊形BFDE是平行四邊形．
分析：連接BD交AC于O點．因為四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得出OB=OD；AO=CO，再結合已知條件證明：OE=OF，由對角線互相平分的四邊形為平行四邊形，從而判定四邊形BFDE是平行四邊形．
解答：解：連接BD交AC于O點．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OF-CF，
即：OE=OF，
又∵OD=OB，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．
點評：本題主要考查了平行四邊形的判定和性質．平行四邊形的判定方法有五種，具體選擇哪一種方法解答應先分析題目中的已知條件，并仔細體會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，才能合理、靈活地選擇方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結論中不正確的是（　　）
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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