Question

一部書共6冊(cè)，任意擺放到書架的同一層上，試計(jì)算：自左向右，第一冊(cè)不在第1位置，第2冊(cè)不在第2位置的概率是（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  8

  15

• C、

  7

  10

• D、

  2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：計(jì)算題

分析：先分析得到第一冊(cè)的擺法：在第2位1種 不在第2位4種，第二冊(cè)的擺法：第1冊(cè)在第2位5種 第1冊(cè)不在第2位4種，而后面四個(gè)位置的擺法有4×3×2×1，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答：解：第一冊(cè)的擺法：在第2位有1種，不在第2位4種；第2冊(cè)的擺法：當(dāng)?shù)?冊(cè)在第2位時(shí)有5種，第1冊(cè)不在第2位時(shí)候，有4種；
所以自左向右，第一冊(cè)不在第1位置，第2冊(cè)不在第2位置的概率=

4×3×2×1(5+4×4)

6×5×4×3×2×1

=

7

10

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)事件的概率．