Question

根據(jù)下列條件，能判定一個(gè)三角形是直角三角形的是（　�。�

• A、三條邊的邊長之比是1：2：3
• B、三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1：1：2
• C、三條邊的邊長分別是

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

• D、三條邊的邊長分別是12，15，20

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：A、根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可判斷；
B、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，即可計(jì)算出三角度數(shù)；
C、D、根據(jù)比值并結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀．

解答：解：A、1+2=3，不滿足三角形三邊關(guān)系，不能組成三角形；
B、三個(gè)角的比為1：1：2，設(shè)最小的角為x，則x+x+2x=180°，x=45°，2x=90°，故是直角三角形；
C、（

1

3

^）2+（

1

4

^_）2≠（

1

5

^_）2，故不是直角三角形；
D、12²+15²≠20²，故不是直角三角形．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵．