如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩顆筆直的樹CD、EF．一天，他在A處測得樹頂D的仰角∠DAC=30°，在B處測得樹頂F的仰角∠FBE=45°，線段BF恰好經(jīng)過樹頂D．已知A、B兩處的距離為2米，兩棵樹之間的距離CE=3米，A、B、C、E四點在一條直線上，求樹EF的高度．（≈1.7，≈1.4，結(jié)果保留一位小數(shù)）


    解：設CD=xm，

在Rt△BCD中，∵∠DBC=45°，

∴BC=CD=x，

在Rt△DAC中，∵∠DAC=30°，

∴tan∠DAC=，

∴x+2=x，解得x=+1，

∴BC=CD=+1，

在Rt△FBE中，∵∠DBC=45°，

∴FE=BE=BC+CE=+1+3≈5.7．

答：樹EF的高度約為5.7m．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，則∠AEC的大小應為（　　）

　   A．19°                  B． 29°                        C．                             63° D．   73°

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先化簡÷（a﹣2+），然后從﹣2，﹣1，1，2四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．

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如圖，邊長為1的正方形ABCD，點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點B運動，點N從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿A→D→C→B的路徑向點B運動，當一個點到達點B時，另一個點也隨之停止運動，設△AMN的面積為s，運動時間為t秒，則能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

　  A．   B．   C． D．

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．.如圖，直線y=﹣3x+3與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點C落在雙曲線y=（k≠0）上，將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度，使點D恰好落在雙曲線y=（k≠0）上的點D1處，則a=　 　．

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 ﹣的絕對值是（　�。�

　   A．﹣                    B．                              C．                                2     D． ﹣2

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如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數(shù)是（　�。�

　   A．                          60° B．                          65° C．                          55° D． 50°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，AB=AC，點F是BC延長線上一點，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點A在BC的同側(cè)，連接BE，點G是BE的中點，連接AG、DG．

（1）如圖①，當∠BAC=∠DCF=90°時，直接寫出AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖②，當∠BAC=∠DCF=60°時，試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系，

（3）當∠BAC=∠DCF=α時，直接寫出AG與DG的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東方

向上，且海里，那么該船繼續(xù)航行______海里可使?jié)O船到達離燈塔距離最

近的位置。

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