方程（x2+5x）2+10（x2+5x）+24=0的解有（ ）個．
A．0
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：設y=x2+5x，則原方程變?yōu)椋簓2+10y+24=0，解此方程，然后把y的值分別代入y=x2+5x，根據(jù)根的判別式即可判斷方程根的情況．
解答：解：設y=x2+5x，則原方程變?yōu)椋簓2+10y+24=0，
解方程得，y1=4，y2=6，
當y=4，則x2+5x=4，即x2+5x-4=0，△=52-4×1×（-4）=41＞0，所以此方程有兩個不相等的實數(shù)根；
則x=，
當y=6，則x2+5x=6，即x2+5x-6=0，△=52-4×1×（-6）=49＞0，所以此方程有兩個不相等的實數(shù)根；
則x=，
所以原方程有4個實數(shù)解．分別為：x1=，x2=，x3==1，x4==-6．
故選D．
點評：本題考查了利用換元法解高次方程：用一個字母表示高次方程中某一代數(shù)式，使高次方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，然后把一元二次方程的解代入所設的等式中，再分別解兩個一元二次方程得到原高次方程的解．也考查了利用因式分解法解一元二次方程以及根的判別式的意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、解方程：x2-5x-14=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

5、閱讀理解：
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問題：
（1）根據(jù)上面的學習，請你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法解方程：x2+5x=-4，方程兩邊都應為加上的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：x2-5x=0
（2）用配方法解方程：2x2-3x-2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•集美區(qū)模擬）（1）計算：(-
1
3
)-1+（π-3）0+
1
3
-
5
+
20

（2）計算：[（2a-b）2+4b（a-
1
2
b）]÷（2a+b）
（3）解方程：x2-5x+2=0．

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