【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為D，

（1）求點A,B,C的坐標．

（2）求△BCD的面積

【答案】（1）A（-1，0）B（3，0） C（0，3）

（2）△BCD的面積為3．

【解析】試題分析：（1）分別令y=0，x=0，即可求出A.B.C點的坐標.

（2）延長DC交x軸于E，利用S△BCD=S△BED-S△BCE計算即可

（1）令y=0，可得x=3或x=﹣1． 令x=0，可得y=3．

∴A（-1，0）B（3，0） C（0，3）

（2）依題意，可得y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4．
∴頂點D（1，4）．
令y=0，可得x=3或x=-1．
∴令x=0，可得y=3．
∴C（0，3）．
∴OC=3，
∴直線DC的解析式為y=x+3．
設直線DE交x軸于E．
∴BE=6．
∴S△BCD=S△BED-S△BCE=3．
∴△BCD的面積為3．

練習冊系列答案
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