【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋m＋1交x軸于點A(a，0)和B(b，0)，交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個判斷：①當(dāng)x＞0時，y＞0；②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減少；③m＞－1；④當(dāng)a＝－1時，b＝3；其中，判斷正確的序號是（　　）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

【答案】D

【解析】

①當(dāng)x>0時，y＞m+1，y可以小于0；

②由題意可得：函數(shù)圖像的對稱軸，然后根據(jù)對稱軸所在位置進行判定即可；

③由于函數(shù)圖像于x軸有兩個交點，根據(jù)根的判別式即可判定；

④根據(jù)二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系，確定a+b，即可確定b的值．

解：①當(dāng)x=0時，y=m+1；則根據(jù)圖像可得：當(dāng)x＞0時，y＞m+1，y可以小于0，故①錯誤；

②該函數(shù)圖像的對稱軸為x=，則當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減少，故②正確；

③由題意得－x2＋2x＋m＋1=0的兩個不相等的解，則22-4（m+1）（-1）＞0，即：4m+8＞0，解得：m＞-2；由于：m＞-2包含m＞－1，故③正確；

④根據(jù)二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系，可得a、b為方程的兩個解

則a+b=；又a=-1，則b=2-（-1）=3，故④正確；

故答案為D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2-2mx-m2＋4m-2的對稱軸為l，拋物線與y軸交于點C，頂點為D．

（1）判斷拋物線與x軸的交點情況；

（2）如圖1，當(dāng)m=1時，點P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，且△PCD是以PD為腰的等腰三角形，求點P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，直線和拋物線交于點A、B兩點，與l交于點M，且MO=MB，點Q（x0，y0）在拋物線上，當(dāng)m＞1時，時，求h的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺AB型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺AB型產(chǎn)品由4個A型裝置和3個B型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個A型裝置或3個B型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的A、B型裝置數(shù)量正好全部配套組成AB型產(chǎn)品．為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行A型裝置的加工，且每人每天只能加工4個A型裝置．

（1）設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)A型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）

（2）請問至少需要補充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一項工程，由甲、乙兩個工程隊共同完成，若乙工程隊單獨完成需要60天；若兩個工程隊合作18天后，甲工程隊再單獨做10天也恰好完成．

（1）甲工程隊單獨完成此項工程需要幾天？

（2）若甲工程隊每天施工費用為0.6萬元，乙工程隊每天施工費用為0.35萬元，要使該項目總施工費用不超過22萬元，則乙工程隊至少施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，CE是⊙O的弦，過點E作⊙O的切線，交CB的延長線于點G，過點B作BF⊥GE于點F，交CE的延長線于點A．

（1）求證：∠ABG＝2∠C；

（2）若GF＝3，GB＝6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線經(jīng)過A(－3，0)，B(1，0)，C(0，－3)三點，其頂點為D，對稱軸是直線，與x軸交于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P是該拋物線對稱軸上的一個動點，求△PBC周長的最小值；

（3）如圖2，若E是線段AD上的一個動點（E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．

①試求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上．

Ⅰ的面積等于______；

Ⅱ若四邊形DEFG是中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法不要求證明________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為緩解某學(xué)校大班額現(xiàn)狀，某市決定通過新建學(xué)校來解決該問題．經(jīng)測算，建設(shè)6個小學(xué)，5個中學(xué)，需費用13800萬元，建設(shè)10個小學(xué)，7個中學(xué)，需花費20600萬元．

（1）求建設(shè)一個小學(xué)，一個中學(xué)各需多少費用．

（2）該市共計劃建設(shè)中小學(xué)80所，其中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量不超過中學(xué)建設(shè)數(shù)量的1.5倍．設(shè)建設(shè)小學(xué)的數(shù)量為x個，建設(shè)中小學(xué)校的總費用為y萬元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②如何安排中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量，才能使建設(shè)總費用最低？

（3）受國家開放二胎政策及外來務(wù)工子女就讀的影響，預(yù)計在小學(xué)就讀人數(shù)會有明顯增加，現(xiàn)決定在（2）中所定的方案上增加投資以擴大小學(xué)的就讀規(guī)模，若建設(shè)小學(xué)總費用不超過建設(shè)中學(xué)的總費用，則每所小學(xué)最多可增加多少費用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的三點A(1，0)，B(－1，0)，P(0，－1)，將線段AB沿y軸向上平移m(m＞0)個單位長度，得到線段CD，二次函數(shù)y＝a(x－h)2＋k的圖象經(jīng)過點P，C，D．

(1)當(dāng)m＝1時，a＝______；當(dāng)m＝2時，a＝______；

(2)猜想a與m的關(guān)系，并證明你的猜想；

(3)將線段AB沿y軸向上平移n(n＞0)個單位長度，得到線段C1D1，點C1，D1分別與點A，B對應(yīng)，二次函數(shù)y＝2a(x－h)2＋k的圖象經(jīng)過點P，C1，D1．

①求n與m之間的關(guān)系；

②當(dāng)△COD1是直角三角形時，直接寫出a的值．

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