如圖所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動；點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如果同時出發(fā)，則過3秒時，△BPQ的面積為______cm2．
設AB為3xcm，BC為4xcm，AC為5xcm，
∵周長為36cm，
AB+BC+AC=36cm，
∴3x+4x+5x=36，
得x=3，
∴AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm，
∵AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
過3秒時，BP=9-3×1=6（cm），BQ=2×3=6（cm），
∴S△PBQ=
1
2
BP•BQ=
1
2
×（9-3）×6=18（cm2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

屏幕上有四張卡片，卡片上分別有大寫的英文字母“A，Z，E，X”，現(xiàn)已將字母隱藏．只要用手指觸摸其中一張，上面的字母就會顯現(xiàn)出來．某同學任意觸摸其中２張，上面顯現(xiàn)的英文字母都是中心對稱圖形的概率是            ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，過點C作CD⊥AB于D．
（1）通過觀察，找出圖中的所有直角三角形；
（2）若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，試求CD的長和△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的三邊a、b、c滿足（a-b）2+|a2+b2-c2|=0，則△ABC是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下列數(shù)組為邊長，能構成直角三角形的是（　　）
A．0.2，0.3，0.5B．1，1，
3
C．
2
，
3
，
5
D．
1
3
，
1
4
，
1
5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=17，BC=15，AC=8，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足關系
c2-a2-b2
+|a-b|=0，判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，P為BC上任意一點，求證：AP2+PB•PC=25．

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