如圖,在△ABC中,AC=10,BC=17,CD=8,AD=6,求△ABC的面積.
∵在△ABC中,AC=10,CD=8,AD=6
∴AD2+CD2=AC2,即62+82=102,
∴△ACD是直角三角形,
∴CD⊥AB,
∵在Rt△BCD中,CD=8,BC=17,
∴BD=
BC2-CD2
=
172-82
=15,
∴AD+BD=6+15=21,
∴S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
(AD+BD)•AD=
1
2
×21×8=84.
答:△ABC的面積是84.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

學(xué)剪五角星:如圖,先將一張長方形紙片按圖①的虛線對(duì)折,得到圖②,然后將圖②沿虛線折疊得到圖③,再將圖③沿虛剪下展開即可得到一個(gè)五角星.如果想得到一個(gè)正五角星(如圖④),那么在圖③中剪下時(shí),應(yīng)使的度數(shù)為
A. B.C.  D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長的是( 。
A.5,11,13B.3,
2
5
C.9,12,15D.32,42,52

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若三角形的三邊a、b、c滿足|a-3|+(4-b)2+
c-5
=0,那么這個(gè)三角形是______三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周長為36cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng),如果同時(shí)出發(fā),則過3秒時(shí),△BPQ的面積為______cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,DB=
9
5

(1)求CD,AD的值;
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直角三角形三邊長分別為3,4,5,那么它最長邊上的高為( 。
A.3B.2.4C.1.2D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩條線段的長為3cm和4cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為______cm時(shí),這三條線段能組成一個(gè)直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

細(xì)心觀察圖形,認(rèn)真分析各式,然后解答問題.
OA22=(
1
)2+1=2
S1=
1
2
;
OA32=12+(
2
)2=3
,S2=
2
2

OA42=12+(
3
)2=4
,S3=
3
2

(1)請(qǐng)用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變規(guī)律:OAn2=______;Sn=______.
(2)求出OA10的長.
(3)若一個(gè)三角形的面積是
5
,計(jì)算說明他是第幾個(gè)三角形?
(4)求出S12+S22+S32+…+S102的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案