Question

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，且有AB∥DC，AD∥BC，則圖中有________對(duì)全等三角形．

Answer 1

4
分析：根據(jù)平行四邊形判定方法可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得兩組對(duì)邊相等，兩組對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分；可得出共有四對(duì)全等三角形．
解答：∵AB∥DC，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD，
∴△ABC≌△ADC，△BAD≌△BCD；
∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠BOC，
∴△AOB≌△COD，△AOD≌△COD．
∴圖中有四對(duì)全等三角形．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定和平行四邊形的性質(zhì)．常用的全等三角形的判定方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．需要注意的是AAA和SSA不能判定兩個(gè)三角形全等．