如圖：AB=AC，∠A=50°，點O是△ABC內(nèi)一點，且∠OBC=∠ACO，則∠BOC=   .

 

 

【答案】

115°

【解析】由題, AB=AC，∠A=50°，所以∠ABC=∠ACB, ∠A +∠ABC+∠ACB =180°，故∠ACB=65°,在△BOC中, ∠O +∠OBC+∠OCB =180°，而∠OBC=∠ACO,所以∠O +∠OBC+∠ACO =∠ACB +∠O =180°，∠O=115°.

試題分析：等腰三角形的底角相等,三角形內(nèi)角和為180°,由題, AB=AC，∠A=50°，所以∠ABC=∠ACB, ∠A +∠ABC+∠ACB =180°，故∠ACB=65°,在△BOC中, ∠O +∠OBC+∠OCB =180°，而∠OBC=∠ACO,所以∠O +∠OBC+∠ACO =∠ACB +∠O =180°，∠O=115°.

考點：等腰三角形的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　�。�

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如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．

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如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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