反比例函數(shù)y=的圖像如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON=2，則k的值為（　�。�.

A．-2               B．4             C．              D．

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積是定值k，同時(shí)|k|也是該點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積即可解答．

由圖象上的點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為可知，

該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積絕對(duì)值為4，

又因?yàn)辄c(diǎn)M在第二象限內(nèi)，

所以可知反比例函數(shù)的系數(shù)為k=-4．

故選C．

考點(diǎn): 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．

 

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如圖，如圖,一次函數(shù)ｙ=ｘ－1與反比例函數(shù)ｙ=的圖像交于點(diǎn)A(2,1),B(-1,-2),則使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范圍是                                      （    ）
A．ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0B．ｘ＞2
C．－1＜ｘ＜2D．ｘ＞2或ｘ＜－1

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（1）求反比例函數(shù)的解析式
（2）把直線(xiàn)AB繞著點(diǎn)M（―1，―1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到MN，使直線(xiàn)MN⊥x軸，且與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)N，求旋轉(zhuǎn)角大小及線(xiàn)段MN的長(zhǎng)。

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