選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />(1)(x-1)2=4;
(2)x2-4x+1=0;
(3)x2-2x-2=0;
(4)(x-2)(x-3)=12.
【答案】
分析:(1)直接開平方;
(2)(3)方程兩邊同時加3,將方程左邊轉(zhuǎn)化為完全平方的形式,再運用因式分解法求解;
(4)去括號,移項,合并同類項,然后解方程.
解答:解:(1)移項得(x-1)
2=4,
x-1=±2,
x
1=3,x
2=-1;
(2)方程兩邊同時加3,得x
2-4x+4=3,
(x-2)
2=3,
x
1=2+
,x
2=2-
;
(3)方程兩邊同時加3,得x
2-2x+1=3,
(x-1)
2=3,
x
1=1+
,x
2=1-
,
(4)去括號得x
2-5x+6=12,
移項x
2-5x-6=0
解得:x
1=-1,x
2=6.
點評:解這類問題要移項,把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊,把常數(shù)項移項等號的右邊,化成x
2=a(a≥0)的形式,利用數(shù)的開方直接求解.
(1)用直接開方法求一元二次方程的解的類型有:x
2=a(a≥0);ax
2=b(a,b同號且a≠0);(x+a)
2=b(b≥0);a(x+b)
2=c(a,c同號且a≠0).法則:要把方程化為“左平方,右常數(shù),先把系數(shù)化為1,再開平方取正負(fù),分開求得方程解”.
(2)運用整體思想,會把被開方數(shù)看成整體.