Question

一些大小、形狀完全相同的三角形_{________}密鋪地板，正五邊形_{________}密鋪地板．（填“能”或“不能”）

Answer 1

能    不能
分析：由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°，三角形內(nèi)角和為180°，用6個同一種三角形就可以在同一頂點鑲嵌，再利用正五邊形每個內(nèi)角是：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，進而得出答案．
解答：因為三角形的內(nèi)角和為180°，
所以360°÷180°=2，
即拼接點處有6個角．
正五邊形每個內(nèi)角是：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
故答案為：能，不能．
點評：此題主要考查了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．