【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是(　　)

A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

B. 角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等

C. 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D. 以上均不正確

【答案】A

【解析】

過兩把直尺的交點(diǎn)C作CF⊥BO與點(diǎn)F，由題意得CE⊥AO，因?yàn)槭莾砂淹耆嗤拈L方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB

如圖所示：過兩把直尺的交點(diǎn)C作CF⊥BO與點(diǎn)F，由題意得CE⊥AO，

∵兩把完全相同的長方形直尺，

∴CE=CF，

∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上），

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是長方形，點(diǎn)A、C、D的坐標(biāo)分別為A(9，0)、C(0，4)，D(5，0)，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿O→C→B→A運(yùn)動，點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．則當(dāng)t＝____秒時，△ODP是腰長為5的等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題：

（1）計(jì)算：= ______ ；

（2）代數(shù)式為完全平方式，則k= ______ ；

（3）解方程：=6x2+7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由.

下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵ ∠A = ∠D（ ）

∴ ∠ = ∠ （等量代換）

∴ AC ∥ DE （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF．

（1）證明：△BEO≌△DFO；
（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=104°，∠C=120°，AO、DO分別平分∠BAD和∠CDA，EO⊥AO，則∠EOD＝________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4，m)，AB⊥x軸，且△AOB的面積為2.

(1)求k和m的值；

(2)若點(diǎn)C(x，y)也在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當(dāng)－3≤x≤－1時，求函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解答下面的問題：

我們知道方程有無數(shù)個解，但在實(shí)際問題中往往只需求出其正整數(shù)解．

例：由，得：( 、為正整數(shù))．要使為正整數(shù)，則為正整數(shù)，可知： 為3的倍數(shù)，從而，代入．所以的正整數(shù)解為．

問題：

(1)請你直接寫出方程＝8的正整數(shù)解 ．

(2)若為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)的值有( )

A．3個 B．4個 C．5個 D．6個

(3)關(guān)于， 的二元一次方程組的解是正整數(shù)，求整數(shù)的值．

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