Question

2012年底江蘇省召開了居民階梯電價(jià)聽證會(huì)，征求了消費(fèi)者、經(jīng)營(yíng)者和有關(guān)方面的意見，對(duì)江蘇省居民階梯電價(jià)發(fā)、方案的必要性、可行性進(jìn)行了論證．階梯電價(jià)方案規(guī)定：若每月用電量為130度以下，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.38元/度；若每月用電量為131度～230度，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：①其中130度，按0.38元/度收費(fèi)，②超出130度的部分按0.42元/度收費(fèi)．現(xiàn)提供一居民某月電費(fèi)發(fā)票的部分信息如下表所示：

根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）如果月用電量用x(度)來(lái)表示，實(shí)付金額用y(元)來(lái)表示，則

當(dāng)時(shí)，                    （用含的代數(shù)式表示）；

當(dāng)時(shí)，                        （用含的代數(shù)式表示）。

（2）請(qǐng)你根據(jù)表中本月實(shí)付金額計(jì)算這個(gè)家庭本月的實(shí)際用電量；

（3）若小芳和小華家一個(gè)月的實(shí)際用電量分別為80度和150度，則實(shí)付金額分別為多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）；；（2）200度；（3）

【解析】

試題分析：（1）分用電量小于130度時(shí)，成正比例函數(shù)關(guān)系，實(shí)付金額等于單價(jià)乘以用電度數(shù)；131～230度時(shí)，成一次函數(shù)關(guān)系，實(shí)付金額等于130度內(nèi)的用電付出金額與超出130度的用電付出金額的和；

（2）先計(jì)算出78.8元的用電量超出130度，然后把實(shí)付金額代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（3）根據(jù)用電度數(shù)判斷出適合的函數(shù)關(guān)系式，然后把用電度數(shù)代入關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

（1）根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

（2）∵

∴當(dāng)時(shí)，用電量超出130度，

∴

解得x=200，

答：這個(gè)家庭一個(gè)月的實(shí)際用電量是200度；

（3）∵80度低于130度，

∴收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.38元/度，

∴80×0.38=30.4元，

∵150度高于130度，

∴超出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.42元/度，

∴130×0.38+（150-130）×0.42=57.8元，

答：小芳和小華一個(gè)月的實(shí)付金額分別為30.4元和57.8元．

考點(diǎn)：列代數(shù)式，代數(shù)式求值

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是要根據(jù)用電量的多少分段求出實(shí)付電費(fèi)與用電量之間的函數(shù)關(guān)系．