【題目】某商場將進(jìn)貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，經(jīng)調(diào)查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，市場規(guī)定此臺燈售價不得超過60元．

（1）為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應(yīng)定為多少元？

（2）若商場要獲得最大利潤，則應(yīng)上漲多少元？

【答案】（1）50元；（2）漲20元.

【解析】

（1）設(shè)這種臺燈上漲了x元，臺燈將少售出10x，那么利潤為（40+x-30）（600-10x）=10000，解方程即可；
（2）根據(jù)銷售利潤=每個臺燈的利潤×銷售量，每個臺燈的利潤=售價-進(jìn)價，列出二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求最大利潤．

解：（1）設(shè)這種臺燈上漲了元，依題意得：

，

化簡得：，

解得：（不合題意，舍去）或，

售價：（元）

答：這種臺燈的售價應(yīng)定為50元.

（2）設(shè)臺燈上漲了元，利潤為元，依題意：

∴

對稱軸，在對稱軸的左側(cè)隨著的增大而增大，

∵單價在60元以內(nèi)，

∴

∴當(dāng)時，元，

答：商場要獲得最大利潤，則應(yīng)上漲20元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點C，OA、OB分別交⊙O于點D、E、弧CD＝弧CE

(1)求證：∠A＝∠B.

(2)已知AC＝2，OA＝4，求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號和π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的一元二次方程（）有兩個不相等的實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”，例如，方程的兩個根是2和4，則方程就是“倍根方程”.

（1）若一元二次方程是“倍根方程”，則______；

（2）若（）是“倍根方程”，求代數(shù)式的值；

（3）若方程（）是倍根方程，且相異兩點，，都在拋物線上，求一元二次方程（）的根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其頂點為點，點的坐標(biāo)為（0，－1），該拋物線與交于另一點，連接.

（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為的形式；

（2）若點在上，連接，求的面積；

（3）一動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿平行于軸方向向上運動，連接，，設(shè)運動時間為秒（>0），在點的運動過程中，當(dāng)為何值時，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求k．

（2）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

（3）若反比例函數(shù)y2＝與一次函數(shù)y1＝x+4的圖象總有交點，求k的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3③4a+2b+c＜0④當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小正確的是（　�。�

A.①③④B.②④C.①②③D.②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設(shè)銷售單價增加元，每天售出件．

（1）請寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC，點D為BC上一點，連接AD.

圖1 圖2

（1）若點E是AC上一點，且CE＝BD，連接BE，BE與AD的交點為點P，在圖（1）中根據(jù)題意補全圖形，直接寫出∠APE的大��；

（2）將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到AF，連接BF交AC于點Q，在圖（2）中根據(jù)題意補全圖形，用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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