【題目】如圖,等腰中,,點是邊上不與點、重合的一個動點,直線垂直平分,垂足為.當是等腰三角形時,的長為_______

【答案】

【解析】

根據(jù)勾股定理求出BC,分兩種情況:①當AF=CF時,∠FAC=C=45°,∠AFC=90°,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BF=CF=BC=1,根據(jù)直線垂直平分,垂足為,求出BD=BF=;②當CF=CA=時,BF=BC-CF=2-,根據(jù)直線垂直平分,垂足為,求出BD=BF=.

∵等腰中,,

BC=2,∠B=C=45°,

分兩種情況:

①當AF=CF時,∠FAC=C=45°,

∴∠AFC=90°

AFBC,

BF=CF=BC=1,

∵直線垂直平分,垂足為,

BD=BF=;

②當CF=CA=時,BF=BC-CF=2-,

∵直線垂直平分,垂足為,

BD=BF=,

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC,AC的長分別為3cm和4cm,如圖所示分別采用⑴,⑵兩種方法,剪去一塊正方形鐵片,為了使剪去正方形鐵片后剩下的邊角料較少,試比較哪一種剪法較為合理,并說明理由.

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【題目】如圖,延長平行四邊形的邊到點,使,連接于點

1)求證:

2)連接、,若,求證四邊形是矩形.

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【題目】如圖,拋物線x軸交于A、BAB左側(cè))兩點, 一次函數(shù)y=-x+4與坐標軸分別交于點C、D,與拋物線交于點MN,其中點M的橫坐標是.

(1)求出點C、D的坐標;

(2)求拋物線的表達式以及點AB的坐標;

(3)在平面內(nèi)存在動點PP不與A,B重合),滿足∠APB為直角,動點P到直線CD的距離是否有最小值,如果有,請直接寫出這個最小值的結(jié)果;如果沒有,請說明理由。

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【題目】如圖,在正方形中,點在邊上,,

1)求證:

2)延長至點,使,連接,.判斷線段的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐

如圖1都是等腰直角三角形,其中,點在線段上.

操作發(fā)現(xiàn):如圖2,保持點不動,繞點按順時針旋轉(zhuǎn)角度),連接

1)猜想線段,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

拓展探究:如圖3,繞點繼續(xù)按順時針旋轉(zhuǎn),當點,在同一直線上時,過點,垂足為

2)求的度數(shù);

3)直接寫出線段,,之間的的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】201910月,某市高質(zhì)量通過全國文明城市測評,該成績的取得得益于領(lǐng)導(dǎo)高度重視(A)、整改措施有效(B)、市民積極參與(C)、市民文明素質(zhì)(D).某數(shù)學(xué)興趣小組隨機走訪了部分市民,對這四項認可度進行調(diào)查(只選填最認可的一項),并將調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)請補全D項的條形圖;

2)已知BC兩項條形圖的高度之比為35

①選B、C兩項的人數(shù)各為多少個?

②求α的度數(shù),

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB4,ADBC邊上的中線,將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn),使ABAC重合,連接DE,則線段DE的長為_____

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是ABBC邊上的點,且∠EDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長為

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