已知4>3,則下列結(jié)論正確的(   )

A. ①②      B. ①③     C. ②③     D. ①②③

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次分析各小題即可判斷。

①當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,故本小題錯(cuò)誤;

,本小題正確;

,本小題正確;

則正確的是②③,故選C.

考點(diǎn):本題考查的是不等式的基本性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì):

(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式,不等號(hào)的方向不變;

(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;

(3)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年滬科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下18.2二次根式的運(yùn)算練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

下列各式正確的是(  )

A.已知ab>0,則=·

B.2×3=(2×3)=5

C.=

D.÷==

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:模擬題 題型:解答題

閱讀以下的材料: 
如果兩個(gè)正數(shù)a,b,即a>0,b>0,有下面的不等式:
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào),我們把叫做正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù),把叫做正數(shù)a,b的幾何平均數(shù),于是上述不等式可表述為:兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用,是解決最值問(wèn)題的有力工具。下面舉一例子:
例:已知x>0,求函數(shù)的最小值。
解:令,則有,得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí)x=2,函數(shù)有最小值,最小值為2。
根據(jù)上面回答下列問(wèn)題
① 已知x>0,則當(dāng)x=______時(shí),函數(shù)取到最小值,最小值為_(kāi)_____;
② 用籬笆圍一個(gè)面積為100cm2的矩形花園,問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),所用的籬笆最短,最短的籬笆周長(zhǎng)是多少;
③已知x>0,則自變量取何值時(shí),函數(shù)取到最大值,最大值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河北省模擬題 題型:解答題

閱讀以下的材料:
如果兩個(gè)正數(shù)a,b,即a>0,b>0,有下面的不等式:
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)
我們把叫做正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù),把叫做正數(shù)a,b的幾何平均數(shù),于是上述不等式可表述為:兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用,是解決最值問(wèn)題的有力工具。下面舉一例子:
例:已知x>0,求函數(shù)的最小值。
解:令a=x,b=,則有,得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即x=2時(shí),函數(shù)有最小值,最小值為2。
根據(jù)上面回答下列問(wèn)題:
①已知x>0,則當(dāng)x=____時(shí),函數(shù)取到最小值,最小值為_(kāi)___;
②用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形花園,問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),所用的籬笆最短,最短的籬笆周長(zhǎng)是多少;
③已知x>0,則自變量x取何值時(shí),函數(shù)取到最大值,最大值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河北省模擬題 題型:解答題

閱讀以下的材料:
如果兩個(gè)正數(shù)a,b,即a>0,b>0,有下面的不等式:
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào),我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù),把叫做正數(shù)a,b的幾何平均數(shù),于是上述不等式可表述為:兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用,是解決最值問(wèn)題的有力工具。下面舉一例子:
例:已知x>0,求函數(shù)的最小值。
解:令a=x,,則有,得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即x=2時(shí),函數(shù)有最小值,最小值為2。
根據(jù)上面回答下列問(wèn)題:
①已知x>0,則當(dāng)x=______時(shí),函數(shù)取到最小值,最小值為_(kāi)_____;
②用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形花園,問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),所用的籬笆最短,最短的籬笆周長(zhǎng)是多少;
③已知x>0,則自變量x取何值時(shí),函數(shù)取到最大值,最大值為多少?

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