試證明無論x取何實數(shù)時，代數(shù)式2x2+4x+7的值一定是正數(shù)．
原式=2（x2+2x）+7
=2（x2+2x+1-1）+7
=2[（x+1）2-1]+7
=2（x+1）2-2+7
=2（x+1）2+5．
∵（x+1）2≥0，
∴2（x+1）2≥0，
∴2（x+1）2+5≥5，
∴2（x+1）2+5＞0，
∴無論x取何實數(shù)，代數(shù)式2x2+4x+7的值一定是正數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、關(guān)于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0：
（1）試證明無論a取何實數(shù)這個方程都是一元二次方程；
（2）當(dāng)a=2時，解這個方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試證明無論x取何實數(shù)時，代數(shù)式2x2+4x+7的值一定是正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0：
（1）試證明無論a取何實數(shù)這個方程都是一元二次方程；
（2）當(dāng)a=2時，解這個方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期中題 題型：解答題

如關(guān)于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0
（1）試證明無論a取何實數(shù)這個方程都是一元二次方程；
（2）當(dāng)a=2時，解這個方程。

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