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21、關于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0：
（1）試證明無論a取何實數這個方程都是一元二次方程；
（2）當a=2時，解這個方程．
分析：（1）要證明無論a取何實數這個方程都是一元二次方程，只要說明無論a為什么值時a2-4a+5的值都不是0，可以利用配方法來證明；
（2）當a=2時，就可以求出方程的具體形式，解方程就可求出方程的解．
解答：解：（1）a2-4a+5=（a2-4a+4）+1=（a-2）2+1，
∵（a-2）2≥0，
∴（a-2）2+1≠0，
∴無論a取何實數關于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0都是一元二次方程；

（2）當a=2時，原方程變?yōu)閤2+4x+4=0，
解得x1=x2=-2．
點評：本題主要理解配方法，證明一個二次三項式大于或小于0的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果不論R是何值，x=-1總是關于x的方程
Rx+a
2
-
2x-bR
3
=1的解，則a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、若關于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+3=0是一元二次方程，則a=
≠±1
；若關于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+3=0是一元一次方程，則
a=-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知關于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0
（1）當a=2時，解這個方程；
（2）試證明：無論a為何實數，這個方程都是一元二次方程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法：
（1）b=a+c時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有實數根；
（2）b2-5ac＞0時，關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根；
（3）若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根，則方程cx2+bx+a=0也一定有兩個不相等的實數根；
（4）關于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0無論a取何值，該方程都是一元二次方程．
其中正確的有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程（a2+1）x2-2（a+b）x+b2+1=0
（1）若b=2，且2是此方程的根，求a的值；
（2）若此方程有實數根，當-3＜a＜-1時，求b的取值范圍．

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