計算：1992+
1
2
-
4
3
+
5
2
-
10
3
+
9
2
-
16
3
+…+1990
1
2
-1991
1
3
．
考點：有理數(shù)的加減混合運算
專題：常規(guī)題型
分析：分析式子：
1
2
，
5
2
，
9
2
…1990
1
2
，進(jìn)行拆項：1992+（
1
2
+2+
1
2
+4+
1
2
+6+
1
2
+…+1990+
1
2
）；-
4
3
，-
10
3
，-
16
3
…-1991
1
3
，進(jìn)行拆項：-（
4
3
+2+
4
3
+4+6+
4
3
+…+1990+
4
3
），然后計算即可．
解答：解：1992+
1
2
-
4
3
+
5
2
-
10
3
+
9
2
-
16
3
+…+1990
1
2
-1991
1
3
．
=1992+（
1
2
+2+
1
2
+4+
1
2
+6+
1
2
+…+1990+
1
2
）-（
4
3
+2+
4
3
+4+6+
4
3
+…+1990+
4
3
）
=1992+（
1
2
-
4
3
）×996
=1992-
5
6
×996
=1992-830
=1162．
點評：此題考查的是有理數(shù)的混合運算，解決此題的關(guān)鍵是：將兩組分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆項．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：-3-4+19-11-12=
 
．

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已知x1，x2是方程x2-2x-4=0的兩個實數(shù)根，求：（1+x1）（1+x2）的值．

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計算：（-2）+5-4-（-3）-3．

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（1）計算：2-1+
4
-
38
+（1-2
2
）0；
（2）|x-
5
|=10；
（3）36（x-3）2-25=0；                           
（4）（5x+1）3+216=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB及其內(nèi)部的一點P，試在OA、OB上分別找一點Q、R，使△PQR的周長最小，你能做到嗎？試試看，如能，試著說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

簡便運算：101×102×（
1
101×102
+
1
102×103
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c滿足|a-
8
|+
b-5
+（c-
18
）2=0
（1）求a、b、c的值；
（2）試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請求出三角形的周長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AE⊥AB，DA⊥AC，AE=AB，AD=AC．直線MN過點A，交DE、BC于點M、N．
（1）若AM是△EAD中線，求證：AN⊥BC；
（2）若AN⊥BC，求證：EM=DM．

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