23、（1）如圖，把推理的根據(jù)填在括號內(nèi)：
因為∠1=∠B（已知）
所以AD∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠C=∠2（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
因為∠B=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代換）
所以AD是∠CAE的平分線（
角平分線的定義
）
（2）燈塔B在燈塔A的北偏東60°，相距40海里，輪船在燈塔A的正東方向，在燈塔B的南偏東30°，試畫圖確定輪船C的位置．
分析：（1）根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)解答；
（2）根據(jù)題意畫出方位圖然后求解．
解答：解：（1）∵∠1=∠B（已知），
∴AD∥BC（ 同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠2（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；
∵∠B=∠C（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AD是∠CAE的平分線（ 角平分線定義）．
（2）如圖所示，按方位角的定義，根據(jù)題意，畫出燈塔A的正東方向與燈塔B的南偏東30°方向的交點即可．
點評：此題的綜合性較強，需要同學們熟練掌握平行線的性質(zhì)以及判定．理解方位角的概念，并能靈活應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把推理的根據(jù)填在括號內(nèi)：
∵∠1=∠B（已知）
∴AD∥BC（　�。�
∴∠
2
2
=∠
C
C
（　�。�
∵∠B=∠C（已知）
∴∠1=∠2（　�。�
∴AD是∠CAE的平分線（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如圖，把推理的根據(jù)填在括號內(nèi)：
因為∠1=∠B（已知）
所以AD∥BC（______）
所以∠C=∠2（______）
因為∠B=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代換）
所以AD是∠CAE的平分線（______）
（2）燈塔B在燈塔A的北偏東60°，相距40海里，輪船在燈塔A的正東方向，在燈塔B的南偏東30°，試畫圖確定輪船C的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，把推理的根據(jù)填在括號內(nèi)：
∵∠1=∠B（已知）
∴AD∥BC
∴∠________=∠________
∵∠B=∠C（已知）
∴∠1=∠2
∴AD是∠CAE的平分線

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科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

（1）如圖，把推理的根據(jù)填在括號內(nèi)：
因為∠1=∠B（已知）
所以AD∥BC（_________）
所以∠C=∠2（_________）
因為∠B=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代換）
所以AD是∠CAE的平分線（_________）
（2）燈塔B在燈塔A的北偏東60°，相距40海里，輪船在燈塔A的正東方向，在燈塔B的南偏東30°，試畫圖確定輪船C的位置。

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