下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

【解析】
設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

（1）C；（2）不徹底，（x-2）4．（3）（x-1）4．

【解析】

試題分析：（1）C.

（2）結(jié)果還可以用完全平方公式進(jìn)一步分解；

（3）設(shè)x2-2x=y，利用換元法原式變?yōu)椋簓（y+2）+1，再進(jìn)一步計(jì)算可得y2+2y+1，再利用完全平方公式進(jìn)行分解，注意分解要徹底．

試題解析：（1）C，

（2）不徹底，（x-2）4．

（3）設(shè)x2-2x=y，…

原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2-2x+1）2=（x-1）4．

考點(diǎn)：1.提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；2.因式分解的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省八年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.

（1）證明：AB∥EC.

（2）求出∠ACE的度數(shù).

（3）證明△ACD≌△BCE.

（4）判斷△FCH為何種三角形并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

A、三角形 B、平行四邊形 C、梯形 D、圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠A=30°，∠B=70°,那么∠C=__________.

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下面說法正確的是個(gè)數(shù)有（ ）

①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1∶2∶3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；

③若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；

⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形。

A 3個(gè) B 4個(gè) C 5個(gè) D 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省枝江市八年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

利用基本尺規(guī)作圖，下列條件中，不能作出唯一直角三角形的是（ ）

A.已知斜邊和一銳角 B.已知一直角邊和一銳角

C.已知斜邊和一直角邊 D.已知兩個(gè)銳角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省深圳市八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

點(diǎn)P（3，－5）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

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（14分）小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到新華書店查閱資料，學(xué)校到新華書店的路程

是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)新華書店，圖中折線O－A

－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根

據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小聰在新華書店查閱資料的時(shí)間為________分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為_______千米/分鐘．

（2）請(qǐng)你求出小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系;

（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案