【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，1）、點B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點P在以D（3，3）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是 ．

【答案】 ﹣1
【解析】解：如圖，連接AP，
∵點A（0，1）、點B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），
∴AB=（1+t）﹣1=t，AC=1﹣（1﹣t）=t，
∴AB=BC，
∵∠BPC=90°，
∴AP= BC=AB=t，
要t最小，就是點A到⊙D上的一點的距離最小，
∴點P在AD上，
∵A（0，1），D（3，3），
∴AD= = ，
∴t的最小值是AP=AD﹣PD= ﹣1，
所以答案是 ﹣1．
【考點精析】利用直角三角形斜邊上的中線對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）計算：|﹣3|+（ +π）0﹣（﹣ ）﹣2﹣2cos60°；
（2）先化簡，在求值：（ ﹣ ）+ ，其中a=﹣2+ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點E為AD中點，點F為BC邊上任一點，過點F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點G，H，則FG+FH為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P的坐標(biāo)為（x1 ， y1），點Q的坐標(biāo)為（x2 ， y2），且x1≠x2 ， y1≠y2 ， 若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關(guān)矩形”，如圖為點P，Q的“相關(guān)矩形”示意圖．
（1）已知點A的坐標(biāo)為（1，0）， ①若點B的坐標(biāo)為（3，1），求點A，B的“相關(guān)矩形”的面積；
②點C在直線x=3上，若點A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；
（2）⊙O的半徑為 ，點M的坐標(biāo)為（m，3），若在⊙O上存在一點N，使得點M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點C的坐標(biāo)為（0，﹣1）．

（1）在如圖的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴(kuò)大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B2C2（△ABC與△A1B2C2在位似中心O點的兩側(cè)，A，B，C的對應(yīng)點分別是A1 ， B2 ， C2）．
（2）利用方格紙標(biāo)出△A1B2C2外接圓的圓心P，P點坐標(biāo)是 ， ⊙P的半徑= ． （保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)初三（1）班共有40名同學(xué)，在一次30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計如下表：

跳繩數(shù)/個

81

85

90

93

95

98

100

人 數(shù)

1

2

8

11

5

將這些數(shù)據(jù)按組距5（個）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．
（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這個班同學(xué)這次跳繩成績的眾數(shù)是個，中位數(shù)是個；
（3）若跳滿90個可得滿分，學(xué)校初三年級共有720人，試估計該中學(xué)初三年級還有多少人跳繩不能得滿分．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點C測得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精確到個位）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：20110+（ ）﹣1+4sin45°﹣|﹣ |

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案