Question

分解因式．
（1）3x²-2x-8；
（2）1-a²+4ab-4b²．

Answer 1

解：（1）3x²-2x-8=（3x+4）（x-2）；
（2）1-a²+4ab-4b²
=1-（a²-4ab+4b²）
=1-（a-2b）²
=（1-a+2b）（1+a-2b）．
分析：（1）根據(jù)十字相乘法的分解方法分解；
（2）當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式超過(guò)3項(xiàng)時(shí)，應(yīng)該考慮分組分解法，把能夠運(yùn)用完全平方公式的后三項(xiàng)分為一組后，再利用平方差公式進(jìn)行分解因式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了十字相乘法和分組分解法分解因式．在運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀(guān)察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程．當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，往往需要多次試驗(yàn)，務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)．當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式超過(guò)3項(xiàng)時(shí)，應(yīng)該考慮分組分解法，把能夠運(yùn)用公式或者含有公因式的一些項(xiàng)分為一組后，再利用公式或者提公因式法進(jìn)行分解因式．