Question

按要求解下列方程：
（1）（2x-3）²=18 （用直接開平方法）              （2）x²+5x-6=0（用配方法）
（3）x²-3=0（用因式分解法）                      （4）x²+2x-5=0（用公式法）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)完全平方公式，利用直接開平方法解方程；
（2）利用配方法解方程；
（3）利用平方差公式對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解，然后解方程；
（4）利用求根公式解方程．
解答：解：（1）等式的兩邊同時(shí)開平方，得
2x-3=±3；
∴x=，
∴x₁=，x₂=；

（2）由原方程移項(xiàng)，得
x²+5x=6，
方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得
x²+5x+=6+，即=，
∴x=，
∴x₁=-6，x₂=1；

（3）由原方程，得
（x-3）（x+3）=0，
∴x-3=0或x+3=0，
∴x=3或x=-3；

（4）∵方程x²+2x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=1，一次項(xiàng)系數(shù)b=2，常數(shù)項(xiàng)c=-5，
∴x===-1±2，
∴x₁=-1+2，x₂=-1-2．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一元二次方程的解法：配方法、因式分解法、公式法以及直接開平方法．在解方程時(shí)，要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇解方程的方法．