（2011•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知⊙O的半徑是5cm．弦AB=8cm．
（1）求圓心到AB的距離；
（2）弦AB兩端在圓上滑動(dòng)，且保持AB=8cm，AB的中點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中構(gòu)成什么圖形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：（1）利用垂徑定理，然后根據(jù)勾股定理即可求得弦心距OD的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)圓的定義即可確定．
解答：解：連接OB，作OD⊥AB于D．OD就是圓心O到弦AB的距離．
在⊙O中，∵OD⊥AB
∴D是弦AB的中點(diǎn)
在Rt△OBD中，OB=5，DB=
1
2
AB=4
OD=
OB2-DB2
=3
圓心O到弦AB的距離為3．
（2）由（1）知：D是弦AB的中點(diǎn)
AB中點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持OD=3
∴據(jù)圓的定義，在AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的軌跡是以O(shè)為圓心，3為半徑的圓．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理和圓的定義，根據(jù)垂徑定理把求弦心距的計(jì)算轉(zhuǎn)化成解直角三角形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•長(zhǎng)寧區(qū)一模）拋物線y=
1
3
x2-2x+1的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•長(zhǎng)寧區(qū)一模）在等邊三角形中，邊長(zhǎng)與高的比值是
2
3
3
2
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•長(zhǎng)寧區(qū)一模）化簡(jiǎn)：3（
a
+2
b
）-2（
a
+4
b
）=
a
-2
b
a
-2
b
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，∠α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，一邊在x軸正半軸上，另一邊是射線OM．已知cotα=
3
，OP=2，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案