【題目】已知關(guān)于x的方程x2-6mx+9m2-9=0。

(1)求證:此方程有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)設(shè)此方程的兩個根分別為x1、x2。若2x1=x2-3,求m的值。

【答案】(1)證明見解析;

(2)m的取值是2或-4

【解析】分析:(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=36>0,此題得證;(2)利用求根公式即可得出 , ,的值,結(jié)合2=2- 3即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.

(1)證明:△=(-6m)2-4(9m2-9)=36>0,∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根

(2)解:根據(jù)求根公式得到x=3m±3

當(dāng)xl=3m-3,x2=3m+3,根據(jù)2x1=x2-3得,

2(3m-3)=3m+3-3,解關(guān)于m的方程得到m=2。

當(dāng)x1=3m+3,x2=3m-3,根據(jù)2x1=x2-3得,

2(3m+3)=3m-3-3,解關(guān)于m的方程得到m=-4。

綜上所述:方程的兩個根分別為x1,x2且2x1=x2-3,m的取值是2或-4。

練習(xí)冊系列答案
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A.10
B.12
C.14
D.23

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【題目】如圖,在一張長方形紙條上畫一條數(shù)軸.

)若折疊紙條,數(shù)軸上表示的點與表示的點重合,則折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為__________

)若經(jīng)過某次折疊后,該數(shù)軸傷的兩個數(shù)表示的點恰好重合,則折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為__________(用含, 的代數(shù)式表示).

)若將此紙條沿虛線處剪開,將中間的一段紙條對折,使其左右兩端重合,這樣連續(xù)對折次后,再將其展開,請分別求出最左端的折痕和最右端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

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【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c(a≠0)。

(1)若a=b=1,C=-1。求此拋物線與x軸的交點的坐標(biāo);

(2)若a=,c=b+2,其中b是整數(shù)。

①直接寫出拋物線的頂點坐標(biāo)(用含有b的代數(shù)式表示),并寫出頂點縱坐標(biāo)的最大值;

②若拋物線在-2≤x≤2時,拋物線的最小值是-3,求b的值。

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【題目】有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算一般遵循運(yùn)算順序.

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【題目】計算:b(﹣b2﹣(﹣2b3

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程(a1x2+x+a2+2a30的一個根是0,則a的值是_____

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給出如下定義:

對于⊙C及⊙C外一點PM,N是⊙C上兩點,當(dāng)∠MPN最大時,稱∠MPN為點P關(guān)于⊙C視角

1)如圖,⊙O的半徑為1

已知點A0,2),畫出點A關(guān)于⊙O視角;

若點P在直線x = 2上,則點P關(guān)于⊙O的最大視角的度數(shù) ;

②在第一象限內(nèi)有一點Bm,m),B關(guān)于⊙O視角60°,求點B的坐標(biāo);

③若點P在直線上,且點P關(guān)于⊙O視角大于60°,求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍.

2C的圓心在x軸上,半徑為1,點E的坐標(biāo)為(01),點F的坐標(biāo)為(0-1),若線段EF上所有的點關(guān)于⊙C視角都小于120°,直接寫出點C的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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