計算
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
n×(n+1)
．
原式=（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
4
-
1
5
）+…+（
1
n
-
1
n+1
）
=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
n
-
1
n+1

=
1
2
-
1
n+1

=
n-1
2n+2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
1
2
+
3
+
1
3
+2
+
1
2+
5
+…+
1
3+
10
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算(
1
2
)-2+(-
1
3
)0-
1
4
得（　　）
A、1
B、
11
4
C、
15
4
D、
19
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+
1
5×7
+…+
1
8×10
+
1
9×11
=（　�。�
A、
52
165
B、
53
165
C、
53
164
D、
51
164

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算(-12)×(
7
12
-
1
3
+
3
4
)的結果是
-12
-12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀：
一個非負數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以，當a≥0時|a|=a，根據(jù)以上閱讀完成下列各題：
（1）|3.14-π|=
π-3.14
π-3.14
；
（2）計算|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+…+|
1
10
-
1
9
|=
9
10
9
10
；
（3）猜想：|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+…+|
1
n
-
1
n-1
|=
n-1
n
n-1
n
，并證明你的猜想．

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