Question

21、
（1）結(jié)合對話情境，請你在示意圖中標(biāo)出小亮、小娟家的位置；
（2）計算小亮家與小娟家的距離（精確到1m）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)方向角的定義即可確定；
（2）作CD⊥AB，在直角△BCD中，利用三角函數(shù)即可求得CD與DB的長，再在直角△ACD中求得AD的長，根據(jù)AB=AD+DB即可求解．

解答：解：（1）
（2）作CD⊥AB．
在直角△BCD中，CD=BC•cos26°，DB=CD•tan26°，
直角△ACD中，∠ACD=45°，
則△ACD是等腰直角三角形．
∴AD=CD=BC°cos26°，
∴AB=AD+DB=BCcos26°+CD•tan26°=800cos26°+800•tan26°≈800（0.8988+0.4877）≈11m．

點評：本題主要考查了方向角的計算，一般三角形的計算可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算，轉(zhuǎn)化的方法是作高．