Question

（1）結(jié)合對(duì)話情境，請(qǐng)你在示意圖中標(biāo)出小亮、小娟家的位置；
（2）計(jì)算小亮家與小娟家的距離（精確到1m）．

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）作CD⊥AB．
在直角△BCD中，CD=BC•cos26°，DB=CD•tan26°，
直角△ACD中，∠ACD=45°，
則△ACD是等腰直角三角形．
∴AD=CD=BC°cos26°，
∴AB=AD+DB=BCcos26°+CD•tan26°=800cos26°+800cos26°•tan26°≈800（0.8988+0.8988×0.4877）≈1070m．
分析：（1）根據(jù)方向角的定義即可確定；
（2）作CD⊥AB，在直角△BCD中，利用三角函數(shù)即可求得CD與DB的長(zhǎng)，再在直角△ACD中求得AD的長(zhǎng)，根據(jù)AB=AD+DB即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角的計(jì)算，一般三角形的計(jì)算可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算，轉(zhuǎn)化的方法是作高．