【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點P，過點P分別作PN垂直于AB于點N，PM垂直于AC于點M，BN和CM有什么數(shù)量關系？請說明理由．

【答案】BN=CM，理由見解析.

【解析】試題分析：連接PB，PC，根據(jù)角平分線性質求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC，根據(jù)HL證Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案．

試題解析：BN=CM，理由如下：

如圖，連接PB，PC，

∵AP是∠BAC的平分線，PN⊥AB，PM⊥AC，

∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，

∵P在BC的垂直平分線上，

∴PC=PB，

在Rt△PMC和Rt△PNB中， ，

∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），

∴BN=CM．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，則此三角形的周長擴大為原來的　 　倍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，

（1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動1周，點A到達數(shù)軸上點B的位置，點B表示的數(shù)是　 　數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是　 　．

（2）把圓片沿數(shù)軸滾動3周，點A到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是　 　．

（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3

①第　 　次滾動后，A點距離原點最近，第　 　次滾動后，A點距離原點最遠？

②當圓片結束運動時，A點運動的路程共有多少？此時點A所表示的數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列表達式：①－m2≤0，②x＋y＞0，③a2＋2ab＋b2，④（a－b）2≥0，⑤－（y＋1）2＜0．其中不等式有（ ）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=5x2+bx+c，甲、乙、丙、丁四位同學給出四個說法，甲：圖象對稱軸是x=1；乙：函數(shù)最小值為3；丙：當x=﹣1時，y=0；�。狐c（2，8）在函數(shù)圖象上．其中有且僅有一個說法是錯誤的，則哪位同學的說法是錯誤的_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】能清楚地看出每個項目的具體數(shù)量的統(tǒng)計圖是（ ）

A. 扇形統(tǒng)計圖 B. 折線統(tǒng)計圖 C. 條形統(tǒng)計圖 D. 以上三種均可

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用配方法解方程：x+8x-9=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2（﹣b）3+3a6b3

（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為進一步發(fā)展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經費的投入，2014年該縣投入教育經費6000萬元．2016年投入教育經費8640萬元．假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同．

（1）求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率；

（2）若該縣教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經費多少萬元．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案