閱讀理解題:
定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù),表示為a+bi(a,b為實數(shù)),a叫這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.
例如計算:(5+i)×(3-4i)=19-17i.
(1)填空:i3=
 
,i4=
 

(2)計算:(3+i)2;
(3)試一試:請利用以前學習的有關知識將
2+i2-i
化簡成a+bi的形式.
分析:由題意i2=-1,很容易求得(1),(2)中完全平方后代入很容易得到.(3)利用平方差公式分母有理化,很容易去掉分母,利用已知條件代入而得.
解答:解:(1)-i,1;

(2)(3+i)2,
=9+6i+i2
=8+6i;

(3)
2+i
2-i
=
(2+i)2
(2-i)(2+i)

=
4+4i+i2
4-i2
,
=
3+4i
5
,
=
3
5
+
4
5
i
點評:本題考查了實數(shù)的運算,根據(jù)已知條件來計算代入,(1)代入很簡單,(2)完全平方后代入得,(3)利用平方差公式很容易解答.
練習冊系列答案
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【小題1】填空:i3=_____,i4="_______" ;
【小題2】計算:①;②
【小題3】若兩個復數(shù)相等,則它們的實部和虛部必須分別相等,完成下列問題:
已知:(x+y)+3i=(1-x)-yi,(x,y為實數(shù)),求x,y的值.
【小題4】試一試:請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東珠海紫荊中學九年級中考三模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀理解題:定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么形如a+bi(a,b為實數(shù))的數(shù)就叫做復數(shù), a叫這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.例如計算:(2+i)+(3-4i)=5-3i.

1.填空:i3=_____,i4=_______ ;

2.計算:①;②;

3.若兩個復數(shù)相等,則它們的實部和虛部必須分別相等,完成下列問題:

已知:(x+y)+3i=(1-x)-yi,(x,y為實數(shù)),求x,y的值.

4.試一試:請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

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(1)填空:i3=_____,i4=_______ ;

(2)計算:①;②;

(3)若兩個復數(shù)相等,則它們的實部和虛部必須分別相等,完成下列問題:

已知:(x+y)+3i=(1-x)-yi,(x,y為實數(shù)),求x,y的值.

(4)試一試:請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式.

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