【題目】在矩形ABCD中,點EAD的中點,連接BE、ACACBE于點F,連接DF,對于結(jié)論①CF=2AF②△AEF∽△CABDF=DCtanCAD=正確的有_______________

【答案】①②③

【解析】

只要證明∠EAC=ACB,∠ABC=AFE=90°即可判斷②正誤;由ADBC,推出△AEF∽△CBF,推出AECF的關(guān)系即可判斷①正誤;只要證明DM垂直平分CF,即可證明③;設(shè)AE=a,AB=b,則AD=2a,由△BAE∽△ADC,求出ab的關(guān)系,可得tanCAD的值即可判斷④的正誤,

解:如圖,過DDMBEACN

∵四邊形ABCD是矩形,
ADBC,∠ABC=90°,AD=BC,
BEAC于點F,
∴∠EAC=ACB,∠ABC=AFE=90°,
∴△AEF∽△CAB,故②正確;
ADBC,
∴△AEF∽△CBF,
,
AE=AD=BC,
,
CF=2AF,故①正確;
DEBM,BEDM,
∴四邊形BMDE是平行四邊形,
BM=DE=BC
BM=CM,
CN=NF,
BEAC于點FDMBE,
DNCF
DM垂直平分CF,
DF=DC,故③正確;
設(shè)AE=aAB=b,則AD=2a,
由△BAE∽△ADC,有,即
tanCAD=.故④不正確;
∴正確的有①②③;

故答案為:①②③.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】P1(﹣1y1),P22,y2),P35,y3)均在二次函數(shù)y=﹣x2+2x+c的圖象上,則y1y2,y3的大小關(guān)系是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:經(jīng)過三角形一邊中點,且平分三角形周長的直線叫做這個三角形在該邊上的中分線,其中落在三角形內(nèi)部的部分叫做中分線段.

1)如圖,△ABC中,ACAB,DE是△ABCBC邊上的中分線段,FAC中點,過點BDE的垂線交AC于點G,垂足為H,設(shè)ACb,ABc

求證:DFEF

b6,c4,求CG的長度;

2)若題(1)中,SBDHSEGH,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過點(2-5),頂點坐標為(-14),直線l的解析式為y=2x+m.

1)求拋物線的解析式;

2)若拋物線與直線l有兩個公共點,求的取值范圍;

3)若直線l與拋物線只有一個公共點P,求點P的坐標;

4)設(shè)拋物線與軸的交點分別為A、B,求在(3)的條件下△PAB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,對角線AC,BD交于O點,將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),分別交BCAD于點E,F

1)求證:當旋轉(zhuǎn)角為90°時,四邊形ABEF是平行四邊形;

2)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如能,說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+8x軸交于A點,與y軸交于點B,動點PA點出發(fā),以每秒2個單位速度沿射線AO勻速運動,同時動點QB點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線BA方向向點A勻速運動,當一個點停止運動,另一個點也隨之停止運動,連接PQ,設(shè)運動的時間為t(秒).

1)用t的代數(shù)式表示AP= AQ=

2)當t為何值時,PQOB?

3)若點C為平面直角坐標系內(nèi)一點,是否存在t值,使得以A、P、Q、C為頂點的四邊形為菱形?若存在,求出Q點坐標,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將圖一中的等腰直角三角形紙片ABC,依次沿著折痕DE,FG翻折,得到圖二中的五邊形ADEGF.若圖二中,DFEG,點C,B恰好都是線段DF的三等分點,GCEB于點O,EG42,則等腰直角三角形ABC的斜邊BC的長為( 。

A.4+6B.46C.8+4D.84

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,ABAD,ABBC,以AB為直徑的OCD相切于點E,連接OC、OD

1)求證:OCOD

2)如圖2,連接ACOE于點M,若AB4,BC1,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是某校體育場內(nèi)一看臺的截面圖,看臺CD與水平線的夾角為30°,最低處C與地面的距離BC2.5米,在C,D正前方有垂直于地面的旗桿EF,在C,D兩處測得旗桿頂端F的仰角分別為60°30°CD長為10米,升旗儀式中,當國歌開始播放時,國旗也在離地面1.5米的P處同時冉冉升起,國歌播放結(jié)束時,國旗剛好上升到旗桿頂端F,已知國歌播放時間為46秒,求國旗上升的平均速度.(結(jié)果精確到0.01/秒)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案