【題目】如圖是某校體育場內(nèi)一看臺的截面圖，看臺CD與水平線的夾角為30°，最低處C與地面的距離BC為2.5米，在C，D正前方有垂直于地面的旗桿EF，在C，D兩處測得旗桿頂端F的仰角分別為60°和30°，CD長為10米，升旗儀式中，當(dāng)國歌開始播放時，國旗也在離地面1.5米的P處同時冉冉升起，國歌播放結(jié)束時，國旗剛好上升到旗桿頂端F，已知國歌播放時間為46秒，求國旗上升的平均速度．（結(jié)果精確到0.01米/秒）

【答案】國旗上升的平均速度約為0.35米/秒．

【解析】

先證明△DCF是直角三角形，然后根據(jù)正切的概念求出FC的長，再根據(jù)正弦的概念求出FG的長，結(jié)合圖形計算即可．

解：由題意得，∠FCD＝90°，∠FDC＝60°，

∴FC＝CDtan∠FDC＝10，

在Rt△CGF中，FG＝FCsin∠FCG＝10×＝15，

∴PF＝FG+GE﹣PE＝15+2.5﹣1.5＝16，

16÷46≈0.35，

答：國旗上升的平均速度約為0.35米/秒．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點E為AD的中點，連接BE、AC，AC⊥BE于點F，連接DF，對于結(jié)論①CF=2AF②△AEF∽△CAB③DF=DC④tan∠CAD=正確的有_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經(jīng)確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時，問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到0.1小時）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)（a、b都是常數(shù)，且a<0）的圖像與x軸交于點、，頂點為點C.

（1）求這個二次函數(shù)的解析式及點C的坐標(biāo)；

（2）過點B的直線交拋物線的對稱軸于點D，聯(lián)結(jié)BC，求∠CBD的余切值；

（3）點P為拋物線上一個動點，當(dāng)∠PBA=∠CBD時，求點P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．

（1）概念理解

如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件．

（2）問題探究

①小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形．她的猜想正確嗎？請說明理由．

②如圖2，小紅畫了一個Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，連結(jié)AA＇，BC＇．小紅要是平移后的四邊形ABC＇A＇是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB＇的長）？

（3）應(yīng)用拓展

如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD為對角線，AC=AB．試探究BC，CD，BD的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E，F分別在AB，AD上，BE=DF，連接EF．

（1）求證：AC⊥EF；

（2）延長EF交CD的延長線于點G，連接BD交AC于點O，若BD=4，tanG=，求AO的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，已知AB＞BC．

（1）實踐與操作：作∠ADC的平分線交AB于點E，在DC上截取DF=AD，連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）猜想并證明：猜想四邊形AEFD的形狀，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“手拉手”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究時，遇到以下問題，請你逐一加以解答：

（1）如圖1，正方形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點E，F，GH分別交AD，BC于點G，H，則EF　 　GH；（填“＞”“=”或“＜”）

（2）如圖2，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點E，F，GH分別交AD，BC于點G，H，求證： =；

（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=3，CD=5，AD=7．5，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求的值．

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