先化簡，再求值：
1
a+1
+
1
a(a+1)
+
a2-a
a2-2a+1
，其中a=
2
3
+1
．
考點(diǎn)：二次根式的化簡求值
專題：
分析：首先化簡二次根式得出a-1＜0，進(jìn)而利用分式的加減運(yùn)算得出即可．
解答：解：∵a=
2
3
+1
=
3
-1，
∴a-1=
3
-1-1＜0，
1
a+1
+
1
a(a+1)
+
a2-a
a2-2a+1
，
=
1
a+1
+
1
a(a+1)
+
a(a-1)
(a-1)2
，
=
1
a+1
+
1
a(a+1)
-
a(a-1)
a-1
，
=
a
a(a+1)
+
1
a(a+1)
-a，
=
a+1
a(a+1)
-a，
=
1
a
-a，
=
1-a2
a
，
=
1
a
-a，
當(dāng)a=
3
-1時，原式=
3
+1
2
-
3
+1=
3-
3
2
．
點(diǎn)評：此題主要考查了分式的加減運(yùn)算以及二次根式的化簡，得出a-1的符號是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，-1）的拋物線的解析式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、6
a
2
=
3a
B、-2
3
=
(-2)2×3
C、
16
1
3
=
16
×
1
3
D、
6
÷
2
=
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若代數(shù)式3x4y與-x2my是同類項，則常數(shù)m的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
12
-14+|
3
-2|-（
3
-1）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a=
1
3
+
2
，求
(a-
1
a
)2+4
 -
(a+
1
a
)2-4
 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2+2x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm），則該圓的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．
-7，0.32，
1
3
，0，-
8
，
3125
，π，0.1010010001…
①有理數(shù)集合{                       …}
②無理數(shù)集合{                    …}
③負(fù)實(shí)數(shù)集合{                    …}．

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同步練習(xí)冊答案