如圖,二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(2,0),直線 yx+2與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)Ay軸上.

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(A、B兩端點(diǎn)除外),過Px軸的垂線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q,設(shè)線段PQ的長為l,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求lx之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出x的取值范圍.

解:(1)設(shè)二次函數(shù)為

     由直線yx+2與y軸交于點(diǎn)為A(0,2)

     ∵A點(diǎn)在   ∴

     ∴

(2)

     由  得B(6,8)    ∴0<x<6

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y=2x上,∠PAO=45度.精英家教網(wǎng)
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M;
(3)如果將第(2)小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移,使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M;
(3)如果將第(2)小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移,使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年北京市華夏女子中學(xué)九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖是二次函數(shù)的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).

【小題1】(1)求出圖象與軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
【小題2】(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
【小題3】(3)將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象,請你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答:當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M;
(3)如果將第(2)小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移,使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y=2x上,∠PAO=45度.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)M;
(3)如果將第(2)小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移,使它的頂點(diǎn)落在直線y=2x上的點(diǎn)Q處,求△APM與△APQ的面積之比.

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