Question

【題目】某廠家以A、B兩種原料，利用不同的工藝手法生產出了甲、乙兩種袋裝產品，其中，甲產品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙產品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙兩種產品每袋的成本價分別為袋中兩種原料的成本價之和．若甲產品每袋售價72元，則利潤率為20%．某節(jié)慶日，廠家準備生產若干袋甲產品和乙產品，甲產品和乙產品的數量和不超過100袋，會計在核算成本的時候把A原料和B原料的單價看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么實際成本比核算時的成本少500元，那么廠家在生產甲乙兩種產品時實際成本最多為_____元．

Answer 1

【答案】5750

【解析】

根據題意設甲產品的成本價格為b元，求出b，可知A原料與B原料的成本和40元，然后設A種原料成本價格x元，B種原料成本價格(40﹣x)元，生產甲產品m袋，乙產品n袋，列出方程組得到xn＝20n﹣250，最后設生產甲乙產品的實際成本為W元，即可解答

∵甲產品每袋售價72元，則利潤率為20%．

設甲產品的成本價格為b元，

∴ ＝20%，

∴b＝60，

∴甲產品的成本價格60元，

∴1.5kgA原料與1.5kgB原料的成本和60元，

∴A原料與B原料的成本和40元，

設A種原料成本價格x元，B種原料成本價格(40﹣x)元，生產甲產品m袋，乙產品n袋，

根據題意得：

，

∴xn＝20n﹣250，

設生產甲乙產品的實際成本為W元，則有

W＝60m+40n+xn，

∴W＝60m+40n+20n﹣250＝60(m+n)﹣250，

∵m+n≤100，

∴W≤6250；

∴生產甲乙產品的實際成本最多為5750元，

故答案為5750；