如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是　　m．（結(jié)果不取近似值）

 

 

【解析】求這只小貓經(jīng)過的最短距離的問題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開圖的問題，轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離的問題．根據(jù)圓錐的軸截面是邊長為6cm的等邊三角形可知，展開圖是半徑是6的半圓．點(diǎn)B是半圓的一個端點(diǎn)，而點(diǎn)P是平分半圓的半徑的中點(diǎn)，根據(jù)勾股定理就可求出兩點(diǎn)B和P在展開圖中的距離，就是這只小貓經(jīng)過的最短距離．

【解析】
圓錐的底面周長是6，則6=，

∴n=180°，即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是180度．

則在圓錐側(cè)面展開圖中AP=3，AB=6，∠BAP=90度．

∴在圓錐側(cè)面展開圖中BP=m．

故小貓經(jīng)過的最短距離是m．

故答案是：．

 

 

練習(xí)冊系列答案
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計算：

 

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A．70° B．80° C．40° D．30°

 

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對于任意非零實數(shù)a、b，定義運(yùn)算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=，5⊕（﹣2）=-，…，則a⊕b=　 　．

 

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A．

B．

C．

D．

 

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A．x1=1，x2=3

B．x1=﹣2，x2=3

C．x1=﹣3，x2=﹣1

D．x1=﹣1，x2=﹣2

 

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A．    B．    C．    D．

 

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