Question

跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試，6次跳遠的成績如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（單位：m）這六次成績的平均數(shù)為7.8，方差為．如果李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9．則李剛這8次跳遠成績的方差　  　（填“變大”、“不變”或“變小”）．

 

Answer 1

變小

【解析】本題考查方差的定義，一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．

【解析】
∵李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9，

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是=7.8，

∴這8次跳遠成績的方差是：

S2=[（7.6﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+2×（7.7﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+（8.0﹣7.8）2+2×（7.9﹣7.8）2]= ，

＜，

∴方差變��；

故答案為：變�。�