【題目】某學(xué)校開展了主題為“垃圾分類,綠色生活新時(shí)尚”的宣傳活動(dòng),為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況,該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.
等級 | 頻數(shù) | 頻率 |
優(yōu)秀 | 20 | |
良好 | ||
合格 | 10 | |
不合格 | 5 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了______名學(xué)生;表中______,______;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若全校有2000名學(xué)生,請你估計(jì)該校掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少人.
【答案】(1)50,20,10;(2)見解析.(3)1400人
【解析】
(1)利用優(yōu)秀的頻數(shù)除以頻率可得抽取的學(xué)生總數(shù),然后分別用合格的人數(shù)和不合格的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),即可得到m,n的值;
(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)可求出良好的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)用全校的學(xué)生總數(shù)乘以“優(yōu)秀”和“良好”所占的比例即可
解:(1)20÷40%=50,
∴本次調(diào)查隨機(jī)抽取了50名學(xué)生;
10÷50=20%,5÷50=10%,
故答案為:50,20,10;
(2)良好的人數(shù)為:,
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖:
(3)(人),
答:估計(jì)該校掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有1400人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷達(dá)掃描探測得到的結(jié)果如圖所示,每相鄰兩個(gè)圓之間距離是1km(小圓半徑是1km),若小艇C在游船的正南方2km,則下列關(guān)于小艇A、B的位置描述,正確的是( 。
A.小艇A在游船的北偏東60°,且距游船3km
B.游船在的小艇A北偏東60°,且距游船3km
C.小艇B在游船的北偏西30°,且距游船2km
D.小艇B在小艇C的北偏西30°,且距游船2km
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1,0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,將拋物線沿y軸平移m(m>0)個(gè)單位,當(dāng)平移后的拋物線與線段OA有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),則m的取值范圍是_______________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-4x+4的圖像與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),正方形ABCD的頂點(diǎn)C,D在第一象限,頂點(diǎn)D在反比例函數(shù) 的圖像上,若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后,頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖像上,則n的值是( )
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:二元一次不等式是指含有兩個(gè)未知數(shù)(即二元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式;滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x,y),所有這樣的有序數(shù)對(x,y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集.如:x+y>3是二元一次不等式,(1,4)是該不等式的解.有序?qū)崝?shù)對可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).于是二元一次不等式(組)的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合.
(1)已知A(,1),B (1,﹣1),C (2,﹣1),D(﹣1,﹣1)四個(gè)點(diǎn),請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出這四個(gè)點(diǎn),這四個(gè)點(diǎn)中是x﹣y﹣2≤0的解的點(diǎn)是 .
(2)設(shè)的解集在坐標(biāo)系內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)形成的圖形為G.
①求G的面積;
②P(x,y)為G內(nèi)(含邊界)的一點(diǎn),求3x+2y的取值范圍;
(3)設(shè)的解集圍成的圖形為M,直接寫出拋物線y=x2+2mx+3m2﹣m﹣1與圖形M有交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出:
(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=BC,AD=CD=3,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°,則四邊形ABCD的面積為 ;
問題探究:
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=135°,AB=2,BC=3,在AD、CD上分別找一點(diǎn)E、F,使得△BEF的周長最小,并求出△BEF的最小周長;
問題解決:
(3)如圖3,在四邊形ABCD中,AB=BC=2,CD=10,∠ABC=150°,∠BCD=90°,則在四邊形ABCD中(包含其邊沿)是否存在一點(diǎn)E,使得∠AEC=30°,且使四邊形ABCE的面積最大.若存在,找出點(diǎn)E的位置,并求出四邊形ABCE的最大面積;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】丁老師為了解所任教的兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,對數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測試,獲得了兩個(gè)班的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
①A、B兩班學(xué)生(兩個(gè)班的人數(shù)相同)數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組:x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):
②A、B兩班學(xué)生測試成績在80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下:
A班:80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89
B班:80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89
③A、B兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
A班 | 80.6 | m | 96.9 |
B班 | 80.8 | n | 153.3 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)補(bǔ)全數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖;
(2)寫出表中m、n的值;
(3)請你對比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況(至少從兩個(gè)不同的角度分析).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,把△ABC沿EF折疊,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為O,連接AO,使AO平分∠BAC,若∠BAC=∠CFE=50°,則點(diǎn)O是( )
A.△ABC的內(nèi)心B.△ABC的外心
C.△ABF的內(nèi)心D.△ABF的外心
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生.為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況,某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民,得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;
(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù);
(3)若該小區(qū)有200名居民,試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).
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