（7分）已知：關(guān)于的方程.

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是，求另一個(gè)根及值.

 

【答案】

（1）證明：

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2013040208593912507195/SYS201304020900287343287471_DA.files/image002.png">，所以，所以

即方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

（2）

【解析】

試題分析：（1）要求方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即，而，即需要求證，而，故可以知道。

（2）已知其中一個(gè)根為，將其代入原方程，可解得，將代入方程中，所以原方程可化為，利用求根公式，可以求得，所以。

考點(diǎn)：一元二次方程實(shí)數(shù)根的判斷，一元二次方程的求根公式

點(diǎn)評(píng)：方程實(shí)數(shù)根的判斷，若△＜0，則無實(shí)數(shù)根，若△＞0則有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，若△=0，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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25、已知：關(guān)于的方程x2-kx-2=0．
（1）求證：無論k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．

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已知是關(guān)于的方程的一個(gè)解，則的值為      

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已知：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．

（1）   用含的式子表示方程的兩實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別是，（其中），且，求的值．

 

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已知：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

1.求的取值范圍；

2.拋物線：與軸交于、兩點(diǎn)．若且直線:經(jīng)過點(diǎn),求拋物線的函數(shù)解析式；

3.在（2）的條件下，直線:繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線：，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

 

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已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則_____

 

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